Question

5．便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到南昌西站，然后乘高铁去上海游玩迪士尼乐园，9：35开车从家里出发，家里距离南昌西站共30km，路边的交通标志牌提示此路段的最高车速是60km/h，王爷爷让小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如下表所示，求：

车次	南昌西开	上海虹桥到	运行距离
G1346	09：43	13：18	780km
G1386	10：05	13：59	780km
G1348	10：26	13：41	780km

（1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？
（2）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$求到南昌西站最少时间，进而求出到达南昌西站的时间，据此选择车次；
（2）根据列车时刻表可得所选车次到达上海所用时间及总路程，利用速度公式求高铁运行的平均速度．

解答 解：
（1）由题意知，s=30km，限速v=60km/h，由v=$\frac{s}{t}$得，驾车到南昌西站所用的最少时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h=30min，
爷爷9：35开车出发，经过30min后到达南昌西站的时间为10：05，
由于到站时火车G1386正好出发，根据实际情况，爷孙俩只能上G1348车次；
（2）根据列车时刻表可得，乘坐G1348到达上海虹桥站所用时间：
t′=13：41-10：26=3h15min=3.25h，
总路程s′=780km，所以高铁运行的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{780km}{3.25h}$=240km/h．
答：（1）在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G1348车次；
（2）该趟高铁运行的平均速度为240km/h．

点评 本题考查了速度公式的应用，首先要熟练掌握公式，注意各物理量的统一．