我们可以用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值.调节电路.电压表示数为3V时.电流表示数为0.6A．(1)根据以上数据计算Rx的测量值．(2)实际上电流表和电压表都是有电阻的.如果电流表的电阻RA=1Ω.电压表的电阻RV=5000Ω.根据以上数据计算Rx的真实值．(3)为了减小测量值的误差.可以用图乙所示的电路测量该电阻的阻值.实验器材规格不变.计算电压表示数为3V时Rx� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

我们可以用如图甲所示的电路测量未知电阻R_x的阻值，调节电路，电压表示数为3V时，电流表示数为0.6A．
（1）根据以上数据计算R_x的测量值．
（2）实际上电流表和电压表都是有电阻的，如果电流表的电阻R_A=1Ω，电压表的电阻R_V=5000Ω，根据以上数据计算R_x的真实值．
（3）为了减小测量值的误差，可以用图乙所示的电路测量该电阻的阻值，实验器材规格不变，计算电压表示数为3V时R_x的测量值．

分析（1）由甲电路图可知，R_x与滑动变阻器串联，电压表并联在R_x和电流表的两端，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R_x的测量值；
（2）考虑电流表的内阻时，电压表测R_x和电流表两端的电压之和，电流表测通过的电流，根据欧姆定律求出两表的示数之比为R_x和R_A的电阻之和，根据电阻的串联求出R_x的阻值；
（3）图乙中R_x与R_V并联后滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R_V、R_x电流，根据并联电路的电流特点求出电流表的示数，利用欧姆定律求出R_x的测量值．

解答解：（1）由甲电路图可知，R_x与滑动变阻器串联，电压表并联在R_x和电流表的两端，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R_x的测量值：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）考虑电流表的内阻时，电压表测R_x和电流表两端的电压之和，电流表测通过的电流，
则R_x和R_A的电阻之和：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R_x的真实值：
R_x真=R-R_A=5Ω-1Ω=4Ω；
（3）图乙中R_x与R_V并联后滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R_V的电流：
I_V=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{V}}$=$\frac{3V}{5000Ω}$=0.0006A，
通过R_x的电流：
I_x′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{4Ω}$=0.75A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的示数：
I_A=I_x′+I_V=0.75A+0.0006V=0.7506A，
则R_x′=$\frac{{U}_{并}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.7506A}$≈3.9968Ω．
答：（1）R_x的测量值为5Ω；
（2）R_x的真实值为4Ω；
（3）电压表示数为3V时R_x的测量值为3.9968Ω．