题目内容

3.如图装置,AB为水平轻质杠杆,O为支点,AO:OB=4:1,G1=150N,G3=160N.水平地面上的物体G1通过细绳悬挂在A点,G2、G3、G4通过滑轮连接,滑轮悬挂于B点,G2恰好匀速下降,此时地面对物体G1的支持力为50N,则G2受到的重力为200N.若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4,使G2匀速上升,则力F的大小为80N.(绳重、滑轮重及滑轮的摩擦不计)

分析 ①根据力的平衡可得,G1对杠杆的拉力,然后根据杠杆平衡条件求出作用在杠杆右端的拉力,再根据定滑轮的工作特点和二力平衡条件求解G2受到的重力;
②对G3进行受力分析,根据力的平衡和相互作用力求出G3受到的竖直向下的拉力,然后再根据力的平衡和相互作用力求出木块受到的水平向左的摩擦力,最后计算若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4,使G2匀速上升,力F的大小.

解答 解:
①根据力的平衡条件可得,G1对杠杆的拉力FA=G1-F支=150N-50N=100N,
根据杠杆平衡条件可得:FA×OA=FB×OB;
已知AO:OB=4:1,
则杠杆右端的拉力:FB=$\frac{{F}_{A}×OA}{OB}$=$\frac{{F}_{A}×4OB}{OB}$=4FA=4×100N=400N,
G2恰好匀速下降,绳重、滑轮重及滑轮的摩擦不计,
则G2对杠杆的拉力等于G3对杠杆的拉力,且G2对杠杆的拉力和G3对杠杆的拉力之和等于400N,
所以,G2=$\frac{400N}{2}$=200N,
②对G3进行受力分析可知,G3受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F上和竖直向下的拉力F下,且F上=G3+F下;
F上与G3对杠杆的拉力是一对相互作用力,则F上=200N,G3=160N.
则F下=F上-G3=200N-160N=40N,
当G2恰好匀速下降时,G4向左匀速运动,
物体G4受到的拉力和摩擦力是一对平衡力,
故摩擦力f=F下=40N,
若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4,使G2匀速上升,此时物体G4在水平方向受向左的摩擦力f和向左的拉力F下;
根据力的平衡条件可得,力F的大小:F=f+F下=2f=2×40N=80N.
故答案为:200;80.

点评 此题考查杠杆的应用和二力平衡的条件的应用,涉及到物体的受力分析、力的作用的相互性等知识点,是一道综合性很强的题目,关键是通过对G3进行受力分析,根据力的平衡和相互作用力求出G3受到的竖直向下的拉力,进而求出摩擦力的大小.有一定难度!

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