题目内容
1．
如图所示的轻质杠杆AB，OA=20cm，OB=40cm，叶子姐姐体重450N．不计摩擦及杠杆自身重，求：（1）将重物挂在A端，叶子姐姐在B端用力，她最多能提起多重的物体？
（2）将物体M挂在A端并浸没在水中，它的密度为8×103kg/m3、体积为8×10-3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此时物体M对容器底部的压力多大？画出物体M的受力示意图．
分析 （1）叶子姐姐在B端用力时，最大拉力等于自身重力，根据杠杆的平衡条件计算提起物体的最大重力；
（2）由密度公式和重力公式计算M的重力，由杠杆的平衡条件计算杠杆对A的拉力，由阿基米德原理计算M受到的浮力；
M物体受到平衡力作用，由此计算物体M对容器底部的压力，并画出M的受力示意图．
解答 解：
（1）由题知，叶子姐姐在B端用力时，最大拉力等于自身重力，即FB最大=G叶子=450N，
由杠杆平衡条件知，G物最大AO=FB最大OB，
即：G物最大×0.2m=450N×0.4cm
解得：G物最大=900N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得A的重力，
GM=ρMVMg=8×103kg/m3×8×10-3m3×10N/kg=640N，
M浸没在水中，由阿基米德原理可得A受到的浮力：
F浮=ρ水gVM=1.0×103kg/m3×8×10-3m3×10N/kg=80N，
叶子在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件有：
FA×AO=FB×OB，
即：FA×0.2m=100N×0.4cm，
解得：FA=200N，
物体A受到重力、浮力、杠杆拉力和容器的支持力处于平衡状态，
所以：GA=FA+F浮+F支，
F支=GM-FA-F浮=640N-200N-80N=360N，
因为力的作用是相互的，所以物体M对容器底部的压力：
F=F支=360N；
物体M的受力示意图如图所示：
．
答：（1）她最多能提起900N的物体；
（2）物体M对容器底部的压力360N，物体M的受力示意图见上图．
点评 本题考查了学生对密度、重力、浮力公式、杠杆平衡条件、平衡力的应用以及力的示意图，考查知识点多，综合性强，条件充足，属于中等题．
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