Question

15．灯L₁标有“6V 6W”字样，灯L₂标有“12V  12W”字样，将L₁、L₂连成如图所示的电路，闭合开关S，两灯都能发光，若忽略灯丝电阻的变化，则（　　）

• A． 灯L₁比L₂亮
• B． 灯L₁、L₂的实际功率之比为1：2
• C． 若其中一个灯正常发光，另一个灯亮度较暗，电路的总功率为9W
• D． 看一电表示数突然减小，另两电表示数不变，可能是等L₂灯丝断了

Answer 1

分析 （1）由图知两灯并联，电压表测电源电压，A₁测干路电流，A₂测L₂的电流，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯电阻，根据并联电路特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析两灯功率，从而比较亮度；
（2）由灯泡的额定电压和并联电路的电压特点，判断出一个灯正常发光，另一个灯亮度较暗时的电源电压，从而计算总功率；
（3）根据电路特点和欧姆定律分析L₂灯丝断后各电表示数变化情况．

解答 解：
A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{额1}}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{{U}_{额2}}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12W}$=12Ω，
由图知两灯并联，所以两灯电压相等，
两灯都能发光，R₁＜R₂，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P₁＞P₂，即L₁比L₂亮，故A正确；
B、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯功率：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$，故B错误；
C、两灯额定电压分别为6V和12V，且并联电路各支路电压都与电源电压相等，
所以要使一个灯正常发光，另一个灯亮度较暗，电源应取6V，即L₁正常发光，
所以P_总=P_额1+P₂′=6W+$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$=9W，故C正确；
D、电压表测电源电压，A₁测干路电流，A₂测L₂的电流，
若L₂灯丝断了，则A₂示数变为0，
根据并联电路中支路间互不影响，所以通过L₁的电流不变，由并联电路的电流特点可知，干路电流即A₁示数变小，
电压表始终测电源电压保持不变，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查了并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用以及电路故障的判断，综合性强．