Question

1．如图所示，轻质滑轮组恰处于静止状态．甲、乙的质量之比是4：9．下列说法中正确的是（　　）

• A． 装置静止时，甲、乙受到的合力都不为零
• B． 乙对水平地面压力与乙的重力之比为2：3
• C． 乙受到的拉力与乙对水平地面的压力之比为2：7
• D． 乙如图放置与甲叠放在乙上放在水平地面时相比，对地面的压强之比为9：13

Answer 1

分析 （1）处于静止状态或匀速直线运动状态的物体受平衡力作用，即处于平衡状态的物体所受合力为零；
（2）固体对水平面的压强等于压力和受力面积的比值，即p=$\frac{F}{S}$．

解答 解：对甲、乙两物体进行受力分析，如下图：

由图可见，①甲受到重力G_甲和绳子拉力F₁的作用，因为静止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、绳子的拉力F₁、地面的支持力F₂三个力的作用，因为静止，所以G_乙=F₁+F₂．
A、装置静止，说明甲、乙两个物体都处于平衡状态，它们受到的力都是平衡力，甲、乙受到的合力都为零，故A错误；
B、乙对水平地面压力等于地面对乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-$\frac{{G}_{甲}}{2}$；
由于甲、乙两物体质量比是4：9，所以G_甲=$\frac{4}{9}$G_乙，
故F₂=G_乙-$\frac{{G}_{甲}}{2}$=G_乙-$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{9}$G_乙=$\frac{7}{9}$G_乙；
因此乙对水平地面压力与乙的重力之比为7：9，故B错误；
C、由B分析知，乙受到的拉力F_拉=$\frac{1}{2}$G_甲；乙对地面的压力为F₂=$\frac{7}{9}$G_乙，
则$\frac{{F}_{拉}}{{F}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{G}_{甲}}{\frac{7}{9}{G}_{乙}}$=$\frac{\frac{1}{2}×4}{\frac{7}{9}×9}$=2：7，故C正确；
D、乙如图放置时，对地面的压强p₁=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{7}{9}{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{7{G}_{乙}}{9{S}_{乙}}$；
甲叠放在乙上放在水平地面时，对水平地面的压强p₂=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{4}{9}{G}_{乙}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{13{G}_{乙}}{9{S}_{乙}}$；
所以两种情况下对地面的压强之比为$\frac{7{G}_{乙}}{9{S}_{乙}}$：$\frac{13{G}_{乙}}{9{S}_{乙}}$=7：13，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了学生对滑轮组、压强和浮力的相关计算的了解程度，属于计算难度比较大的题目，解题时要细心．