Question

9．a、b两个由同种材料制成的圆柱体，它们的高度相同，质量之比为m_a：m_b=3：4，把它们竖直放在水平桌面上，则水平桌面受到的压力之比F_a：F_b=3：4，压强之比P_a：P_b=1：1．

Answer 1

分析 （1）在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，根据公式F=G=mg推导即可；
（2）压强表示压力作用效果的物理量，计算公式是p=$\frac{F}{S}$，水平面上柱体（如圆柱体、正方体、长方体等）对地面的压强计算公式可变形为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh．

解答 解：（1）因为圆柱体在水平桌面上的压力等于圆柱体自身的重力，a、b两个圆柱体的质量之比为m_a：m_b=3：4，根据公式G=mg可得，a、b两个圆柱体的重力之比为G_a：G_b=3：4，则水平桌面受到的压力之比F_a：F_b=3：4；
（2）由同种材料制成的圆柱体A和B的密度相同，高度相同，由公式p=ρgh知：把它们竖直放在水平桌面上，水平桌面受到圆柱体的压强相同，也就是p_A：p_B=1：1．
故答案为：3：4； 1：1．

点评 本题考查压力和压强公式的灵活应用，注意规则物体的压强计算公式可以变形为p=ρgh，对于柱体比较密度、压强以及高度关系时，利用其变形公式便于解题．