Question

4．通过学习，我们知道电源其实有电阻的，所以我们可以把实际电源看成一个理想电源和一个定值电阻的串联（如图甲所示），那么，电源的内阻是多大呢？某同学设计了如图乙所示的电路测量电源电压和内阻：移动变阻器的滑片，当电流表示数为I₁=0.20A时，电压表示数U₁=1.80V；当电流表示数为I₂=0.40A时，电压表示数U₂=1.60V，求电源的电压和内阻．

Answer 1

分析 由题意可知，电源的内阻和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源的内阻，进一步求出电源的电压．

解答 解：当电流表示数为I₁=0.20A时，电压表示数U₁=1.80V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁r+U₁=0.20A×r+1.80V，
当电流表示数为I₂=0.40A时，电压表示数U₂=1.60V，
同理可得，电源的电压：
U=I₂r+U₂=0.40A×r+1.60V，
因电源的电压U不变，
所以，0.20A×r+1.80V=0.40A×r+1.60V，
解得：r=1Ω，
则电源的电压U=I₁r+U₁=0.20A×1Ω+1.80V=2V．
答：电源的电压为2V，电阻为1Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意实际电源都是有内阻的，我们常常将实际电源等效为理想电源与一电阻串联，故可以改变电流利用欧姆定律列出方程式求解内阻及电压．