Question

20．2015年4月21日，重达2.3吨的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场．如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65kW的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140km/h，假设飞机停在水平地面时轮与地面的总接触面积为2000cm²，g取10N/kg．求：
（1）飞机停在水平地面时对地面的压强大小；
（2）当飞机发动机的输出功率保持60kW，并以 108km/h的速度水平匀速飞行时，发动机的牵引力大小；
（3）若飞机发动机保持60kW的输出功率匀速飞行1h，发动机输出的能量为多大？
（4）航空燃油完全燃烧时释放的能量只有40%的转化为机械能，要让发动机输出（3）中的能量，需要完全燃烧多少升的航空燃油？（航空燃油的热值取4×10⁷J/kg，密度取0.75×10³kg/m³．）

Answer 1

分析 （1）飞机对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出发动机牵引力；
（3）根据W=Pt求出发动机输出能量；
（4）航空燃油完全燃烧时释放的能量只有40%的转化为机械能，根据W=Q_放×40%求出燃油完全燃烧时释放的能量，根据Q=mq求得燃油质量，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出体积．

解答 解：
（1）飞机停在水平地面时对地面的压力：
F=G=mg=2.3×10³kg×10N/kg=2.3×10⁴N，
飞机停在水平地面时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=1.15×10⁵Pa；
（2）飞行速度v=108km/h=30m/s，功率P=60kW=60000W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000W}{30m/s}$=2×10³N；
（3）时间t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机输出的能量：
W=Pt=60000W×3600s=2.16×10⁸J；
（4）由航空燃油完全燃烧时释放的能量只有40%的转化为机械能可得：W=Q×40%，
所以，燃油完全燃烧时释放的能量：Q=$\frac{W}{40%}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{40%}$=5.4×10⁸J；
由Q=mq可得，消耗燃油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{5.4×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=13.5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，需要燃油的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{13.5kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=18×10^-3m³=18L．
答：（1）飞机停在水平地面时对地面的压强大小为1.15×10⁵Pa；
（2）发动机的牵引力大小为2×10³N；
（3）发动机输出的能量为2.16×10⁸J；
（4）需要完全燃烧18升的航空燃油．

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强、功率、功、热值和密度计算公式的理解和掌握，综合性很强，难度不是很大，注意单位换算．