题目内容

1．某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中台秤示数的变化，如图所示，他们将体积10分米3的圆柱体A浸入液体中，逐步改变其浸入液体的体积，读出相应的台秤示数F，将V浸和F记录在表一中，然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中，为进一步研究F和V浸的关系，他们计算了相邻两次实验中V浸及F的变化量△V浸和△F，并将结果分别记录在表一和表二的后两列中．（已知ρ1＜ρ2）
表一（液体密度为ρ1）　
实验序号V浸（分米）F（牛）△V浸（分米）△F（牛）
102210.8
2122.8
3223.621.6
4425.2
552632.4
6828.4
表二（液体密度为ρ2）
实验
序号		V浸（分米）F（牛）△V浸（分米）△F
（牛）
702211.2
8l23.2
9224.422.4
10426.8
1152833.6
12831.6
①分析比较实验序号1～6或7～12中F与V浸的数据及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，台秤示数随圆柱体浸入液体体积的增大而增大．
②分析比较实验序号1～6或7～12中F与液体密度的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入不铜种液体的过程中，圆柱体浸入液体体积相同时，台秤示数随液体密度的增大而增大．
③分析比较实验序号1～6或7～12中△F与△V浸的数据及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△V浸成正比．
④请进一步综合分析表一、表二中的相关数据，并归纳得出结论．
（a）分析比较表一或表二中△F和△V浸的数据及相关条件，可得到初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△V浸的比值是一个定值．
（b）分析比较表一或表二中△F和△V浸的数据及相关条件，可得到初步结论是：在圆柱体浸入不同液体的过程中，液体密度大，△F与△V浸的比值大．

分析 （1）根据表格中的数据，实验序号1～6或7～12中的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，台秤示数随圆柱体浸入液体体积的增大而增大．
（2）根据表格中的数据，实验序号1～6或7～12中的数据可以看出，浸入液体体积相同时，液体密度越大，台秤示数越大；
（3）根据表中数据，分析比较表一或表二中△F与V浸的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△V浸成正比例关系；
（4）（a）根据表中数据，分析比较表一或表二中△F与V浸的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与V浸的比值是一个定值；
（b）根据表中数据，分析比较表一或表二中△F与V浸的数据可以看出，表一中液体的密度小于表二中液体的密度，且表一中$\frac{△F}{△{V}_{浸}}$=0.8，表二中$\frac{△F}{△{V}_{浸}}$=1.2，所以在圆柱体浸入不同液体的过程中，液体密度大，△F与V浸的比值大．

解答 解：①根据表格中的数据，实验序号1～6或7～12中的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，台秤示数随圆柱体浸入液体体积的增大而增大；
②根据表格中的数据，实验序号1～6或7～12中的数据可以看出，浸入液体体积相同时，在圆柱体浸入不同种液体的过程中，台秤示数随液体密度的增大而增大；
③分析比较表一或表二中△F与V浸的数据可以看出，在圆柱体浸入同种液体的过程中，△V浸增大几倍，△F也增大几倍，即△F与△V浸成正比；
④（a）分析比较表一或表二中△F和△V浸的数据及相关条件，在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与V浸的比值是一个定值；
（b）分析比较表一或表二中△F和△V浸的数据及相关条件，表一中液体的密度小于表二中液体的密度，且表一中$\frac{△F}{△{V}_{浸}}$=0.8，表二中$\frac{△F}{△{V}_{浸}}$=1.2，所以在圆柱体浸入不同液体的过程中，液体密度大，△F与V浸的比值大．
故答案为：①台秤示数随圆柱体浸入液体体积的增大而增大；
②圆柱体浸入液体体积相同时，台秤示数随液体密度的增大而增大；
③在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△V浸成正比；
④（a）在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与△V浸的比值是一个定值；
（b）在圆柱体浸入不同液体的过程中，液体密度大，△F与△V浸的比值大．

点评 此题主要是对学生数据的分析能力、归纳能力和数据处理能力的考查，能够从数据中分析出结论是本题的难点．

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