Question

6．斜面上有一个重为100N的箱子A，通过定滑轮与重60N的重物B相连，在3s内物体A沿斜面匀速向上滑动了1.5m，此重物B落地，箱子A又经过0.2s向前滑动了20cm停下来．若斜面长5米，高1.5米，忽略绳重及滑轮的摩擦力．则下列说法错误的是（　　）

• A． 箱子与斜面间的滑动摩擦力是60牛
• B． 在箱子滑动过程中重物B共对箱子做了90焦的功
• C． 重物B对箱子A做功的功率是30瓦
• D． 物体B机械能不守恒，斜面效率为50%

Answer 1

分析 A、以A为研究对象进行受力分析，根据斜面无摩擦时，Fs=Gh求出拉力，然后再求得摩擦力；
B、重物B对箱子所做的功根据W=Fs计算；
C、根据P=$\frac{W}{t}$可求得重物B对箱子A做功的功率；
D、物体B匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得斜面效率．

解答 解：A、斜面无摩擦时，Fs=Gh，F=$\frac{100N×2m}{4m}$=50N，匀速运动时拉力50N，
匀速运动F₁=F+f，摩擦力f=F₁-F=60N-50N=10N，故A错误；
B、重物B对箱子所做的功W=Fs=60N×1.5m=90J，故B正确；
C、重物B对箱子A做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{90J}{3s}$=30W，故C正确；
D、物体B匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小；设B落地前，A上升的高度为h，沿斜面通过的距离为s=1.5m，则根据几何关系可知：斜面的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{100N×1.5m}{60N×5m}$×100%=50%．故D正确．
故选A．

点评 此题涉及到斜面的机械效率、摩擦力的计算、功的计算、功率的计算等多知识点，是一道综合性较强的题目．