Question

11．R₁与R₂并联在电路中，消耗的功率之比为4：3，如果把R₁、R₂串联起来，仍接在同一电路中，则R₁R₂消耗的功率之比是（　　）

• A． 4：3
• B． 9：16
• C． 3：4
• D． 16：9

Answer 1

分析 两电阻并联时两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻的阻值之比；两电阻串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{4}$；
两电阻串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和串联电路的电流特点以及电功率公式的灵活运用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．