Question

14．将一个金属小球浸没在装满酒精的烧杯中，小球溢出的酒精的质量为10g，若将该小球浸没在装满水的烧杯中，溢出的水的质量为（　　）（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 8g
• B． 10g
• C． 12.5g
• D． 15g

Answer 1

分析 金属小球浸没在酒精中和水中的体积不变，排开水的体积和排开酒精的体积相等；已知排开酒精的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出排开酒精的体积即为排开水的体积，然后根据m=ρV求出排开水的质量即为从杯中溢出的水的质量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属小球放入酒精中时，溢出酒精的体积：
V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{10g}{0.8g/c{m}^{3}}$=12.5cm³，
因金属小球的体积不变，
所以金属浸没在酒精中时溢出酒精的体积和放入水中时溢出水的体积相等，
即V_酒精=V_水=12.5cm³，
溢出水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×12.5cm³=12.5g．
故选C．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道物体浸没在不同液体中，排开液体的体积都和物体的体积相等，即排开不同液体的体积相等．