Question

19．如图所示，重为3×10⁴N的六轮货车，经过一段水平路面，再以9.2×10⁴W的功率沿长100米、高50米的斜坡匀速向上爬行．已知每个车轮与地面接触面积为0.1m²，斜坡的机械效率为75%．求：
（1）货车对水平路面的压强；
（2）在整个上坡过程中发动机做的有用功；
（3）货车上坡时发动机的牵引力是多大．

Answer 1

分析 （1）水平面上的物体，对水平面的压力大小与物重相等，由p=$\frac{F}{S}$求解；
（2）在整个上坡过程中克服自身重力所做的功为有用功，由W=Gh解题；
（3）已知斜坡的机械效率，根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$推导，可求出总功，再根据W=Fs推导，可求出牵引力．

解答 解：（1）货车对水平路面的压力：F_压=G=3×10⁴N，
货车对水平路面的压强：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}×6}$=50000Pa；
（2）在整个上坡过程中发动机做的有用功：W_有=Gg=3×10⁴N×50m=1.5×10⁶J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{75%}$=2×10⁶J；
由W=Fs可得牵引力大小为：F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{2×1{0}^{6}J}{100m}$=2×10⁴N．
答：（1）货车对水平路面的压强为50000Pa；
（2）在整个上坡过程中发动机做的有用功为1.5×10⁶J；
（3）货车上坡时发动机的牵引力是2×10⁴N．

点评 本题考查了压强、功及机械效率的有关计算，要理解有用功与总功的含义，综合性较强．