Question

5．如图所示，是分别通过甲、乙两段导体的电流和导体两端电压的图线，如果将甲、乙两导体并联后接在同一电路中，则甲、乙导体各自消耗的电功率的比值P_甲：P_乙为（　　）

• A． 5：2
• B． 2：5
• C． 4：25
• D． 25：4

Answer 1

分析 （1）由图象可知，通过两电阻的电流和两端的电压成正比，即两电阻为定值电阻，由图象读出任意一组电压和电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值；
（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出甲、乙消耗电功率的比值．

解答 解：
由图象可知，通过两电阻的电流和电阻两端的电压成正比，即两电阻为定值电阻，
由图象可知，当U_甲=U_乙=4V时，I_甲=0.4A，I_乙=1.0A，
根据欧姆定律可得两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{4V}{1.0A}$=4Ω；
所以，R_甲：R_乙=10Ω：4Ω=5：2，
将甲、乙两导体并联后接在同一电路中，由并联电路的电压特点可知，两导体两端的电压相等，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，甲、乙消耗电功率的比值：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{2}{5}$．
故选B．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中判断两电阻为定值电阻且读出一组数据利用欧姆定律求出两电阻的阻值．