Question

19．一质量为0.25kg玻璃瓶，盛满水时称得总质量为1.5kg．
（1）若盛满某种液体时总质量为1.75kg．试求该液体的密度．
（2）若在空瓶中放入质量为0.5kg石块，再加满水，称得总质量为1.8kg．试求该石块的密度．

Answer 1

分析 （1）根据空瓶的质量和盛满水时的质量求出水的质量，再由水的密度求出水的体积也就是瓶子的容积，即某液体的体积；由盛满某液体时的质量求出某液体的质量，根据密度的计算公式求出这种液体的密度；
（2）根据空瓶的质量和加入石块、加满水的总质量求出水的质量，根据密度公式求出水的体积，进一步求出石块的体积，再根据密度公式求出石块密度．

解答 解：
（1）盛满水时水的质量：m_水=1.5kg-0.25kg=1.25kg，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以，瓶子的容积：V_瓶容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.25kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.25×10^-3m³；
盛满某种液体时，液体的体积V_液=V_瓶容=1.25×10^-3m³，
液体的质量：m_液=1.75kg-0.25kg=1.5kg，
液体的密度为ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{1.5kg}{1.25×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
（2）此时加入水的质量：m_水′=1.8kg-0.25kg-0.5kg=1.05kg，
加入水的体积：V_水′=$\frac{m{′}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.05kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.05×10^-3m³；
石块的体积：V_石=V_瓶容-V_水′=1.25×10^-3m³-1.05×10^-3m³=0.2×10^-3m³；
石块密度：ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{0.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）液体密度为1.2×10³kg/m³；
（2）石块密度为2.5×10³kg/m³．

点评 此题主要考查学生对密度公式的计算，解题的关键是抓住不变量，瓶子装满水的体积和装满液体的体积相等这一隐含条件，是一道中档题．