Question

13．三个分别由铜、铁、铝制成空心球，质量相等，外观体积也相同，（已知：ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜），若在球中空心部分装满水，则总质量最小的球是（　　）

• A． 铝球
• B． 铁球
• C． 铜球
• D． 三个球都一样大

Answer 1

分析 根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小．

解答 解：
三个球的质量相等，即：m_铁=m_铝=m_铜，三个球的密度关系是ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜，
由$ρ=\frac{m}{V}$可知，金属的体积关系是：V_铝＞V_铁＞V_铜，
因三个球的实际体积是：V_实铝=V_实铁=V_实铜，
所以三个球的空心部分的关系是：V_铝空＜V_铁空＜V_铜空，
所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球．
故选A．

点评 此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．