Question

16．智能马桶盖因为清洁卫生、安全舒适、操作简便而越来越受到更多人的喜爱．如图所示的智能马桶盖主要由臀部清洗装置、臀部烘干装置和坐垫加热装置三部分构成，该智能马桶盖的清洗装置无储水功能，通过电热装置直接加热后出水，其主要技术参数如下表．

工作电压U/V	220
给水压强p/Pa	4×105
臀部清洗流量Q/L•min-1	0.6
最大加热功率P热/W	1540
一次臀部清洗时间t/s	100

（1）清洗臀部一次，消耗的电能最多为1.54×10⁵J，此时的工作电流是7A．
（2）清洗臀部时喷头流出的水具有的机械功率P和给水压强p、清洗流量Q之间的函数关系是P=pQ．
（3）清洗臀部时喷头流出的水具有的机械功率P=4W．

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求清洗臀部一次消耗的电能；利用P=UI求此时通过的电流；
（2）臀部清洗流量为Q，即在时间t内用水的体积为V，喷头水管横截面积为S，给水压强p，喷头流出的水具有的机械功率P=Fv=pS×$\frac{L}{t}$=p$\frac{V}{t}$=pQ；
（3）利用P=pQ求清洗臀部时喷头流出的水具有的机械功率．

解答 解：
（1）清洗臀部一次消耗的电能：
W=P_热t=1540W×100s=1.54×10⁵J，
由P=UI可得，此时通过的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1540W}{220V}$=7A；
（2）喷头水管横截面积为S，给水压强p，臀部清洗流量为Q，即在时间t内用水的体积为V，则Q=$\frac{V}{t}$；
由p=$\frac{F}{S}$可得给水压力F=pS，流水速度v=$\frac{L}{t}$（L为高压水流移动的距离），且V=SL，
喷头流出的水具有的机械功率：
P=Fv=pS×$\frac{L}{t}$=p$\frac{V}{t}$=pQ；
（3）由表中数据可知，臀部清洗流量为：
Q=0.6L/min=$\frac{0.6L}{60s}$=$\frac{0.6×1{0}^{-3}{m}^{3}}{60s}$=1×10^-5m³/s，
清洗臀部时喷头流出的水具有的机械功率：
P=pQ=4×10⁵Pa×1×10^-5m³/s=4W．
故答案为：（1）1.54×10⁵J；7；（2）pQ；（3）4．

点评 本题考查了压强公式、功率公式P=Fv、电功率公式P=UI和P=$\frac{W}{t}$的应用，难点在第二问，推导出P=Fv=pS×$\frac{L}{t}$=p$\frac{V}{t}$=pQ是关键．