题目内容

12.用如图甲所示的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系:(忽略绳重和摩擦)
(1)实验时,应匀速竖直向下拉动弹簧测力计;
(2)若重物以0.1m/s的速度匀速上升,则弹簧测力计竖直向下移动的速度为0.2m/s
(3)改变动滑轮重,提升同一物体进行多次实验,获得数据并绘制出如图乙所示的图象,分析可知:被提升物体所受的重力相同时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越低.
(4)分析图象中的A点可知,被提升物体所受的重力为3N.
(5)某同学想进一步探究滑轮组的机械效率η是否与承担动滑轮的绳子的段数有关,请在丙图中画出最省力的绳子的绕法.

分析 (1)实验时,应匀速竖直向下拉动弹簧测力计;
(2)判断绳子的有效段数,根据绳子自由端移动的距离s与物体升高的高度h的关系为s=nh推导出绳子自由端移动的速度与物体上升速度的关系求解;
(3)分析图乙得出结论;
(4)因忽略绳重和摩擦,故额外功的唯一来源是克服动滑轮的重做的功,分别写出有用功、额外功、总功的表达式,根据图乙中的信息,由机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{动}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{动}}$求G;
(5)因作用在绳子自由端的力F=$\frac{G{+G}_{动}}{n}$,当有效段数为3时,即为最省力的绳子的绕法,根据“偶定奇动”连接.

解答 解:(1)实验时,应匀速竖直向下拉动弹簧测力计,系统处于平衡状态,此时测力计示数才等于拉力的大小;
(2)由图可在,绳子的有效段数为n=2,因绳子自由端移动的距离s与物体升高的高度h的关系为:s=nh,两边同除以时间t,则有v自=nv物,
故若重物以0.1m/s的速度匀速上升,则弹簧测力计竖直向下移动的速度为:v自=nv物=2×0.1m/s=0.2m/s;
(3)改变动滑轮重,提升同一物体进行多次实验,获得数据并绘制出如图乙所示的图象,分析可知:被提升物体所受的重力相同时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越低;
(4)分析图象中的A点可知,动滑轮的重G动=1N,对应的机械效率η=75%,设物体提升的高度为h,W有=Gh,因忽略绳重和摩擦,故额外功的唯一来源是克服动滑轮的重做的功,W额外=G动h,总功:
W总=W有+W额外=Gh+G动h,
机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{动}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{动}}$,即75%=$\frac{G}{G+1N}$,故G=3N.
(5)某同学想进一步探究滑轮组的机械效率η是否与承担动滑轮的绳子的段数有关,原图中绳子的有效段数为2,因作用在绳子自由端的力F=$\frac{G{+G}_{动}}{n}$,当有效段数为3时,即为最省力的绳子的绕法,根据“偶定奇动”,绳子的一端先从动滑轮连起,如下所示:

故答案为:(1)匀速;(2)0.2;(3)低;(4)3;(5)如上所示.

点评 本题探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系,考查实验注意事项、绳子自由端移动的距离s与物体升高的高度h的关系、数据分析、机械效率的计算、滑轮组的连接,关键是从图中获取有效的信息.

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