Question

4．在弹簧测力计竖直下挂一物体，当物体浸入水中$\frac{1}{4}$体积时，弹簧测力计示数为3.5N；当物体浸入水中一半体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该物体放入水中，物体静止时受到的浮力是（　　）

• A． 12N
• B． 10N
• C． 7N
• D． 6N

Answer 1

分析 （1）利用称重法和F_浮=ρgV_排列出方程组求出该物体的重力和体积；
（2）根据F_浮=ρgV_排求出物体浸没在水中所受的浮力，然后与重力比较，即可判断物体在水中所处的状态，最后根据物体的浮沉条件求出物体静止时受到的浮力．

解答 解：设物体的体积为V，其重力为G，
当物体浸入水中$\frac{1}{4}$体积时，弹簧测力计示数为3.5N，
根据称重法测浮力可得：F_浮1=G-F_拉1，
即ρ_水g×$\frac{1}{4}$V=G-3.5N---------①，
当物体浸入水中一半体积时，弹簧测力计示数为1N，
根据称重法测浮力可得：F_浮2=G-F_拉2，
即ρ_水g×$\frac{1}{2}$V=G-1N---------②，
②式÷①式，解得：G=6N，
将G=6N代入②式可得：V=1×10^-3m³，
取下该物体放入水中，假设其浸没在水中，则它受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N＞6N（即浸没时浮力大于木块的重力），
因为F_浮＞G，
所以，取下该物体放入水中，该物体将上浮最终处于漂浮状态，
则物体静止时受到的浮力：F_浮′=G=6N．
故选D．

点评 本题考查了称重法测浮力、阿基米德原理和物体浮沉条件的综合应用，利用好称重法测浮力和列出方程组是解题的关键．