Question

3．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，小灯泡正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器此时的电功率之比为（　　）

• A． 4：3
• B． 3：4
• C． 3：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压．
（1）当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻，然得出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑片P移到最大阻值时，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出灯L与滑动变阻器此时的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压．
（1）当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，$\frac{1}{2}$R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，即R=16Ω；
（2）当滑片P移到最大阻值时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，灯L与滑动变阻器此时的电功率之比：
$\frac{{P}_{L}′}{{P}_{R}}$=$\frac{（I′）^{2}{R}_{L}}{（I′）^{2}R}$=$\frac{{R}_{L}}{R}$=$\frac{12Ω}{16Ω}$=$\frac{3}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．