Question

2．某辆小汽车油箱内装满40kg汽油，司机小谢驾车到某城市执行任务，路程为300km．在高速公路上匀速行驶时，车受到的阻力是900N．（汽油完全燃烧产生的内能有25%转化为机械能；汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）求：
（1）汽车到达目的地牵引力所做的功．
（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．

Answer 1

分析 （1）汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，即F=f=900N，将路程单位km换算成m．
（2）汽车在行驶时，汽油完全燃烧产生的内能有25%转化为机械能，根据这个关系，我们利用（1）中算出的机械能除以25%就可以求出汽油完全燃烧产生的内能Q_放，然后用Q_放除以汽油的热值就可已算出汽车行驶300km所需的汽油质量．

解答 解：（1）汽车匀速行驶：F=f=900N
牵引力做的功：W=Fs=900N×3×10⁵m=2.7×10⁸J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得：Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{25%}$=1.08×10⁹J，
由Q_放=mq得：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.08×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈23.5kg，
因为23.5kg＜40kg，所以不需要加油．
答：（1）、汽车到达目的地牵引力所做的功是2.7×10⁸J；（2）汽车在行驶途中不需要加油．

点评 本题考查功的计算，热机效率、热值的计算，是一道综合性较强的题目，易错点是对热机效率的掌握．