Question

17．小雪给雪人照明时如何选择照明工具有些为难．她了解到从2012年10月1日起禁止进口和销售100W及以上普通照明白炽灯，推广使用节能灯，于是马上买来“220V  20W”的白炽灯（图乙），与“220V 100W的白炽灯（图甲）做了对比实验，发现两灯发光效果相当．
（1）试计算换用这只节能灯和使用原来的白炽灯相比，一星期工作100h节约的电能．
（2）若实际电压为198V，求该节能灯的实际功率．

Answer 1

分析 （1）白炽灯的功率减去节能灯的功率即为节约电能的功率，根据W=Pt求出一星期工作100h节约的电能；
（2）知道节能灯的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出节能灯的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压为198V时的实际功率．

解答 解：（1）节约电能的功率：
△P=P_白-P_节=100W-20W=80W=0.08kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，一星期工作100h节约的电能：
W=△Pt=0.08kW×100h=8kW•h；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，节能灯的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{节}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
实际电压为198V时节能灯的实际功率：
P_实′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{2420Ω}$=16.2W．
答：（1）换用这只节能灯和使用原来的白炽灯相比，一星期工作100h节约8kW•h的电能；
（2）若实际电压为198V，该节能灯的实际功率为16.2W．

点评 本题考查了电功和电功率公式的应用，计算过程要注意单位的换算和统一．