Question

19．某兴趣小组为了研究电子温控装置，连接成如图所示电路，R₁为热敏电阻，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，闭合开关，当温度降低时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电压表V₂和电流表A示数均变大
• B． 电压表V₁和电流表A示数之比不变
• C． 电压表V₂和电流表A的乘积不变
• D． 电压表V₂变化量和电流表A变化量之比不变

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联后再与R₀串联，电压表V₁测并联部分的电压，电压表V₂测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据热敏电阻阻值与温度的关系得出当温度降低时其阻值的变化，进一步可知并联部分的电阻变化和电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₀两端的电压变化，然后得出电压表V₂和电流表A的乘积变化；根据串联电路的电压特点和并联电路的电压特点可知电压表V₁的示数变化，然后得出电压表V₁和电流表A示数之比变化；
（2）设出温度变化前后电路中的电流，根据欧姆定律得出电压表示数和电流表示数与R₀的阻值关系，然后得出电压表V₂变化量和电流表A变化量之比的变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联后再与R₀串联，电压表V₁测并联部分的电压，电压表V₂测R₀两端的电压，电流表测干路中的电流．
（1）因热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，
所以，当温度降低时，热敏电阻R₁的阻值变大，并联部分的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，干路中的电流变小，即电流表A的示数变小，
由U=IR可知，R₀两端的电压变小，即电压表V₂的示数变小，故A错误；
由电压表V₂示数变小、电流表A示数变小可知，电压表V₂和电流表A的乘积变小，故C错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，并联部分的电压变大，即电压表V₁的示数变大，
由电压表V₁的示数变大、电流表A示数变小可知，电压表V₁和电流表A示数之比变大，故B错误；
（2）设温度变化前后，干路中的电流分别为I₁、I₂，
则电压表V₂示数的变化量：
△U₂=I₂R₀-I₁R₀=（I₂-I₁）R₀=△IR₀，即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₀，且R₀的阻值不变，
所以，电压表V₂变化量和电流表A变化量之比不变，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．