Question

19．如图甲为加油站加油系统示意图，油罐总容积为30m³，为了降低油品损耗，保证油罐运行安全，在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀．其中吸气阀（图乙）管口面积为2×10^-3m²，重力不计的吸气阀盖在0.6N的恒力作用下向上堵住吸气管口．加油时，加油机内油泵自动启动，加油枪流量控制一直不变．（ρ_油取0.8×10³kg/m³，外界大气取10⁵Pa，g=10N/kg）
（1）若加油枪口横截面积为5×10^-4m²，加油时油在油枪口处流速是1m/s，加油枪流量（每秒流过油枪横截面的油的体积）Q为多少m³/s？
（2）在一次加油时，加油80s后，外界大气压刚好把吸气阀压开，在这次加油前油罐中还剩余多少千克的油？
罐内气体压强与其体积关系如表所示（吸气阀未打开前气体质量、温度保持不变）．

油罐的气体体积（m3）	…	19.96	19.98	20	20.02	20.04	…
油罐的气体压强（Pa）	…	99900	99800	99700	99600	99500	…

Answer 1

分析 （1）知道加油枪口横截面积和油枪口处流速，利用Q=vS求加油枪流量；
（2）当吸气阀刚好打开时，对阀盖进行受力分析，则F_外=F_内+F₀，即p_外S₂=p_内S₂+F₀，据此可求罐内压强；分析表中数据，可得当吸气阀刚好打开时，油罐中气体的体积，求出此时油罐中油的体积，进而求出要加油的体积，然后可求加油前油的体积，再利用密度公式变形可求得油的质量．

解答 解：
（1）加油枪流量Q=vS=1m/s×5×10^-4m²=5×10^-4m³/s；
（2）10⁵Pa×2×10^-3m²=p_内×2×10^-3m²+0.6N，则p_内=99700Pa；
根据表中数据可知，当吸气阀刚好打开时，油罐中气体的体积为20m³．则此时油罐中油的体积为V₁=30m³-20m³=10m³；
所加油的体积V₂=5×10^-4m³/s×80s=0.04m³
故加油前油的体积为：V₃=10m³+0.04 m³=10.04m³
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=0.8×10³kg/m³×10.04m³=8032kg．
答：（1）加油枪流量Q为5×10^-4m³/s；
（2）在这次加油前油罐中还剩余8032kg的油．

点评 本题以给汽车加油为物理情景，考查了学生对密度公式、重力公式、功的公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：对阀盖进行受力分析得出F_外=F_内+F₀，求出罐内压强，并用好表中数据．