Question

16．一如图所示，电源电压为10V．当滑动阻器的滑片P在图示位置时，标有“4V 2W”的小灯泡恰能正常发光，求：
（1）小灯泡的电阻：
（2）变阻器连入电路的电阻：
（3）变阻器3min内产生的热量．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻：
（2）根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器连入电路的电阻；
（3）根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出变阻器3min内产生的热量．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=10V-4V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{4V}{8Ω}$=$\frac{6V}{R}$，
解得：R=12Ω；
（3）变阻器3min内产生的热量：
Q_R=W_R=$\frac{{{U}_{R}}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$×3×60s=540J．
答：（1）小灯泡的电阻为8Ω；
（2）变阻器连入电路的电阻为12Ω；
（3）变阻器3min内产生的热量为540J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电热公式的灵活运用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．