Question

5．有一金属球，在空气中称得重3.8N，将它浸入盛满水的溢水杯中时，有50ml水从溢水杯流入量筒，求：
（1）金属球的体积；
（2）金属球所受浮力；
（3）金属球在水中时弹簧测力计示数；
（4）金属球的密度．

Answer 1

分析 （1）利用排水法测体积：从溢水杯流入量筒中的水的体积等于金属球的体积；
（2）根据阿基米德原理计算金属球所受的浮力；
（3）根据称重法测浮力的方法知：弹簧测力计示数等于物重减去浮力；
（4）由金属球的重力、体积可以求出它的密度．

解答 解：（1）由量筒中的水的体积可知金属球的体积：
V=50ml=50cm³=5×10^-5m³；
（2）金属球所受浮力等于溢入量筒中水的重力，即：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-5m³=0.49N；
（3）金属球浸在水中时弹簧测力计的示数：
F=G-F_浮=3.8N-0.49N=3.31N；
（4）因为ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg，
所以，金属球的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{球}}{gV}$=$\frac{3.8N}{9.8N/kg×5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³．
答：（1）金属球的体积是5×10^-5m³；
（2）金属球所受浮力0.49N；
（3）金属球在水中时弹簧测力计示数为3.31N；
（4）金属球的密度是7.8×10³kg/m³．

点评 本题是力学知识的综合题，知识点多，有密度的计算、浮力的计算、材料的判断等；难度大．