Question

13．如图所示，R₁=$\frac{1}{5}$R₂，电压表V₁和电压表V₂的示数之比为1：2，R₁=28Ω，则R₃=168Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，三个电阻串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测量电阻R₁和R₂两端的电压之和，根据串联电路的特点和电压表的示数，结合欧姆定律进行求解．

解答 解：由电路图可知，三个电阻串联，电压表V₁测电阻R₁和R₂两端的电压之和，电压表V₂测量电源电压，
因为R₁=28Ω，R₁=$\frac{1}{5}$R₂，则R₂=5R₁=5×28Ω=140Ω；
设电路中电流为I，根据串联电路的特点和U=IR，则：
电压表V₁的示数：U₁₂=U₁+U₂=I（R₁+R₂），
电压表V₂的示数：U=U₁+U₂+U₃=I（R₁+R₂+R₃），
已知：U₁₂：U=1：2，
则I（R₁+R₂）：I（R₁+R₂+R₃）=1：2，
所以R₃=R₁+R₂=28Ω+140Ω=168Ω．
故答案为：168．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的综合应用，关键是电压表所测电路元件的判断．