Question

12．如图甲是一种“闯红灯违法证据模拟记录器”的工作原理图，当光控开关接收到红光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化（变化规律如图乙所示）引起电流大于或等于0.06A时，继电器的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机工作拍摄违规车辆．光控开关未受到红光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光．已知控制电路电压为6V．（g取10N/kg）求：

（1）一辆质量为400kg的车闯红灯时，控制电路中的电流恰好是0.06A被拍照．此时压敏电阻的阻值是多大？
（2）电磁继电器线圈电阻是多少？
（3）一辆质量是1.2t的汽车违规闯红灯时压敏电阻消耗的电功率是多少？
（4）图丙是一种“超速违法证据模拟记录器”的示意图．如果某一路段要求时速不超过60km/h，当汽车先后通过两个感应线圈上方的时间间隔小于0.5s时，拍摄系统才会被激活而拍下超速汽车的照片．则两个线圈之间的距离应设计为多少？

Answer 1

分析 （1）汽车对压敏电阻的压力等于重力，根据F=G=mg可求出压力；根据压力的大小，从图象中找到对应的压敏电阻的阻值；
（2）已知电源电压和电路中的电流，根据欧姆定律可以得到电路的总电阻；已知总电阻和压敏电阻的阻值，两者之差就是电磁继电器线圈的电阻；
（3）已知此时车辆的质量，根据F=G=mg可求出压力；根据压力的大小，从图象中找到对应的压敏电阻的阻值；已知此时压敏电阻的阻值和线圈电阻，可以得到总电阻；已知电源电压和总电阻，根据欧姆定律可以得到电路中的电流；已知压敏电阻阻值和通过的电流，利用公式P=I²R计算压敏电阻消耗的功率；
（4）已知车速和间隔时间，利用s=vt计算两个线圈之间的距离．

解答 解：
（1）400kg的车对压敏电阻的压力：
F₁=G₁=m_lg=400kg×l0N/kg=4000N，
由图象可知，此时压敏电阻的阻值R₁=90Ω；            
（2）根据欧姆定律可得，此时控制电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.06A}$=100Ω；
根据串联电路的电阻特点可得，继电器线圈的电阻：
R_线圈=R-R₁=100Ω-90Ω=10Ω；          
（3）1.2t的车对压敏电阻的压力：
F₂=G₂=m₂g=1200kg×l0N/kg=12000N，
由图象可知，此时压敏电阻的阻值是：R₂=30Ω，
根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，此时控制电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{线圈}}$=$\frac{6V}{30Ω+10Ω}$=0.15A；
压敏电阻消耗的电功率：
P₂=I′²R₂=（0.15A）²×30Ω=0.675W；                 
（4）汽车的最大速度：v=60km/h=60×$\frac{1}{3.6}$m/s=$\frac{50}{3}$m/s                            
根据v=$\frac{s}{t}$可得，两个线圈之间的距离：
s=vt=$\frac{50}{3}$m/s×0.5s≈8.33m．
答：（1）此时压敏电阻的阻值是90Ω；
（2）电磁继电器线圈电阻是10Ω；
（3）一辆质量是1.2t的汽车违规闯红灯时压敏电阻消耗的电功率是0.675W；
（4）两个线圈之间的距离应设计为8.33m．

点评 本题综合考查了重力公式的应用、串联电路中欧姆定律的应用、电功率公式的应用、速度公式的应用，能从压敏电阻阻值随压力变化图象上获取相关信息解题的关键之一．