Question

2．某大学的两位研究生设计发明了“都市蚂蚁”概念车，如图所示，这款概念车小巧实用，有利于缓解都市交通拥堵，已知“都市蚂蚁”概念车的主要参数如表（g=10N/kg）：

质量m/kg	400
轮胎与地面的总结出面积S/cm2	200
总体积V/m3	0.75

（1）若每位乘员的质量均为60kg，求乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为多大？
（2）若“都市蚂蚁”车发电机的输出功率为1000W，匀速行驶1×10⁴m过程中做功为2×10⁶J．则在此过程中“都市蚂蚁”车受到的牵引力是多大？“都市蚂蚁”车的行驶速度多大？
（3）航模社的同学想将此车改进成“水陆两栖蚂蚁车”．上述乘载两人的“都市蚂蚁”车若能浮在水面上，求露出水面的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）车对水平路面的压力等于两位乘员和车身的重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出车对水平路面的压强；
（2）知道行驶的距离和牵引力做的功，根据W=Fs求出牵引力的大小，又知道发电机的输出功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出车行驶的速度；
（3）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积，然后求出露出水面的体积．

解答 解：（1）车对水平路面的压力：
F=G=mg=（400kg+2×60kg）×10N/kg=5200N，
车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5200N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.6×10⁵Pa；
（2）由W=Fs可得，车受到的牵引力：
F_牵=$\frac{W}{s}$=$\frac{2×1{0}^{6}J}{1×1{0}^{4}m}$=200N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，车行驶的速度：
v=$\frac{P}{{F}_{牵}}$=$\frac{1000W}{200N}$=5m/s；
（3）车在水中漂浮时，受到的浮力：
F_浮=G=5200N，
由F_浮=ρgV_排可得，车排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{5200N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.52m³，
则露出水面的体积：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.52m³=0.23m³．
答：（1）乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为2.6×10⁵Pa；
（2）在此过程中“都市蚂蚁”车受到的牵引力是200N，“都市蚂蚁”车的行驶速度为5m/s；
（3）露出水面的体积是0.23m³．

点评 本题考查了压强公式和做功公式、功率公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的综合应用，涉及的知识点较大，但都是基本内容，只要认真做，不难解决．