Question

18．太阳能是21世纪重点发展的能源之一，太阳能汽车是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动汽车的新型交通工具．某太阳能实验车，车上太阳能电池接受太阳能的有效面积为8m²，太阳光照射到电池板每平方面积上的辐射功率为P₀=1kW，在晴朗的日子，电池对着太阳时产生的电压U=120V，并对车上的电动机提供I=10A的电流．
（1）太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少？
（2）如果这辆车的电动机将电能转化为机械能的效率为75%，则汽车的机械功率为多少？当它在水平路匀速行驶时，受到的牵引力是150N，则其行驶速度是多少？
（3）如果汽车的机械能换用汽油提供，则汽车每小时要消耗多少kg的汽油？设汽油完全燃烧放出热量的50%转化为汽车的机械能（汽油的热值为q=4.6×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知每平方米面积上能接收到太阳能的功率，便可以计算出8 m²面积上能接收到太阳能的总功率，还知道太阳能电池产生的电压和供电动机正常工作的电流，可利用公式P=UI计算电动机工作时的有用功率，最后根据效率公式求太阳能电池将太阳能转化为电能的效率．
（2）在（1）中求出了电动机工作时的有用功率，已知电能转化为机械能的效率，可求电动机的输出功率；又知道牵引力的大小，利用P=Fv的公式变形计算汽车的行驶速度．
（3）已知汽车的机械功率和时间，可利用公式W=P_机t计算获得的机械能，汽油完全燃烧放出热量的50%转化为汽车的机械能，再利用效率公式计算汽油完全燃烧放出的热量，已知汽油的热值，可利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算汽油的质量．

解答 解：
（1）太阳的辐射功率：P₀=1 kW/m²=1000W/m²，
太阳能电池的面板接收到的太阳能的总功率为：P_总=P₀×S_总=1000W/m²×8m²=8000W，
转化为太阳能汽车的电功率为：P_电=UI=120V×10A=1200W，
则太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为：
η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{总}}$=$\frac{{P}_{电}t}{{P}_{总}t}$=$\frac{{P}_{电}}{{P}_{总}}$=$\frac{1200W}{8000W}$=15%；
（2）电动机将电能转化为机械能的效率η₁=75%，
汽车的机械功率为：P_机=P_电×η₁=1200W×75%=900W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
汽车的行驶速度：
v=$\frac{{P}_{机}}{F}$=$\frac{900W}{150N}$=6m/s；
（3）汽车获得的机械能：W=P_机t=900W×3600s=3.24×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{总}}$得，
Q_放=$\frac{Q}{{η}_{2}}$=$\frac{3.24×1{0}^{6}J}{50%}$=6.48×10⁶J，
由Q_放=mq得，
消耗汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.48×1{0}^{6}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈0.14kg．
答：（1）太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为15%；
（2）汽车的机械功率为900W；当它在水平路匀速行驶时，受到的牵引力是150N，则其行驶速度是6m/s；
（3）汽车每小时要消耗0.14kg的汽油．

点评 此题主要考查学生对功率的计算、功的计算、太阳能的转化等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，属于难题，此题体现了物理与高科技相结合的思想．