Question

17．用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳自由端用大小分别为F₁和F₂的拉力，将相同的物体匀速提升相同的高度．若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． F₁等于F₂
• B． F₁和F₂做的功一定相等
• C． 甲、乙的机械效率不相等
• D． 拉力F₁的功率和拉力F₂的功率一定相等

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系、利用功率公式判断拉力做功功率的大小关系．

解答 解：
A、不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮），
由图知，n_甲=2，n_乙=3，
所以绳子受的拉力：
F_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），F_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），
所以F_甲＞F_乙，故A错；
BC、因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，拉力做的总功相同，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，所以两滑轮组的机械效率相同，故B正确、C错误；
D、拉力做的总功相同，所用的时间相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，拉力F_甲做功的功率等于拉力F_乙做功的功率，故D正确．
故选BD．

点评 本题重点理解：把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同．