Question

18．图中不计质量的横杆AB可绕固定点O在竖直平面内无摩擦转动，OA：OB=4：5，当动滑轮下的配重M重200N时，体重为800N的人站在水平地面上用400N的力竖直向下拉住横杆B端，恰使AB在水平位置静止，此时地面对人的支持力是400N．横杆A端对绳子的拉力是500N．利用这套器材，该人能拉起最重为450N的物体．

Answer 1

分析 （1）利用杠杆的平衡条件可求出当配重为200N时，A端的拉力，再根据动滑轮的特点求出动滑轮的重．
（2）人所能施加的拉力最大为自身的重力．据此根据杠杆的平衡条件可求出A端最大的力．再进一步计算最大的配重．

解答 解：
（1）体重为800N的人站在水平地面上用400N的力竖直向下拉住横杆B端，
即此时地面对人的支持力：F_支=G_人-F_B=800N-400N=400N；
根据杠杆的平衡条件可得：F_A•OA=F_B•OB，
则F_A=$\frac{{F}_{B}•OB}{OA}$=$\frac{400N×5}{4}$=500N，
对图中动滑轮进行受力分析可知，A端的拉力等于两段绳子的拉力与动滑轮重力之和，
即F_A=2F′+G_动=2G_M+G_动，
所以G_动=F_A-2G_M=500N-2×200N=100N．
（2）人所能施加的拉力最大为自身的重力，即F_B′=800N，
根据杠杆的平衡条件可得：F_A′•OA=F_B′•OB，
则F_A′=$\frac{{F}_{B}′•OB}{OA}$=$\frac{800N×5}{4}$=1000N，
因为F_A′=2G_配+G_动，
则最大的配重为：G_配=$\frac{{F}_{A}′-{G}_{动}}{2}$=$\frac{1000N-100N}{2}$=450N．
故答案为：400；500；450．

点评 在本题的计算中有三个关键点：一是通过杠杆的平衡条件求出动滑轮的重，二是能正确分析动滑轮使用过程中各点力的关系，三是知道人能施加的最大拉力等于人的重力．