Question

10．某战略核潜艇，在海面下潜航时排水量为5150t，该潜水艇的体积为5×10³m³，若继续下潜至200m深处，该处受到海水的压强为2.06×10⁶Pa，在水下航行过程中，核潜艇从长江驶入东海时，它所受浮力增加了1.5×10⁶N．（g=10N/kg，江水的密度取ρ_江水=1.0×10³kg/m³，海水的密度取ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）排水量就是指轮船按设计的要求满载货物是排开水的质量，根据阿基米德原理计算核潜艇所受海水的浮力大小．然后根据F_浮=ρ_液gV_排计算该潜水艇的体积；
（2）根据液体压强公式计算此时受到海水的压强．
（3）求出核潜艇受到江水的浮力，然后用受到海水的浮力减去受到江水的浮力，即为在水下航行过程中，核潜艇从长江驶入东海时，它所受浮力增加量．

解答 解：（1）核潜艇受到海水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=5.15×10⁶kg×10N/kg=5.15×10⁷N．
该潜水艇的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.15×1{0}^{7}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10³m³；
（2）该处受到海水的压强：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×200m=2.06×10⁶Pa．
（3）在水下航行过程中，核潜艇排开江水的体积：
${V}_{排}^{′}$=V=5×10³m³，
核潜艇受到江水的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=${ρ}_{江水}g{V}_{排}^{′}$=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10³m³=5×10⁷N，
核潜艇从长江驶入东海时，它所受浮力增加量：
△F_浮=F_浮-${F}_{浮}^{′}$=5.15×10⁷N-5×10⁷N=1.5×10⁶N．
故答案为：5×10³； 2.06×10⁶；1.5×10⁶．

点评 本题考查了学生对液体压强公式和阿基米德原理公式的掌握和运用，属于基础知识考查，难度不大．关键是知道核潜艇排开海水和江水的体积相等，都等于核潜艇自身的体积．