Question

17．小李师傅用如图所示的滑轮组将建材在1min时间从地面提升到距离地面6m高的三楼，建材的质量为450N，动滑轮的质量为5kg．（忽略摩擦和绳重）求：
（1）建材上升的速度．
（2）拉力的功率．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知建材提升的距离和时间，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$可求速度；
（2）先求出沙子、桶和动滑轮的总重G_总，由图知，承担物重的绳子股数n=2，F=$\frac{1}{2}$G_总；
由图知，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功，根据速度公式求出时间，利用功率公式求出功率；
（3）根据公式W_有用=W_总-W_额求出工人做的有用功，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；

解答 解：（1）建材上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{60s}$=0.1m/s；
（2）m_动=5kg，G_动=m_动g=5kg×10N/kg=50N；
G_总=G_动+G=450N+50N=500N，
由图知，承担物重的绳子股数n=2，F=$\frac{1}{2}$G_总=500N×$\frac{1}{2}$=250N；
由图知，n=2，拉力端移动的距离s=nh=2×6m=12m，
拉力做功：W_总=Fs=250N×12m=3000J，
拉力的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W；
（3）小李师傅做的有用功：
W_有用=Gh=450N×6m=2700J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2700J}{3000J}$×100%=90%；
答：（1）建材上升的速度是0.1m/s；
（2）拉力的功率为50W；
（3）滑轮组的机械效率为90%．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、有用功、总功和机械效率的计算，知道忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功是本题的关键．