Question

12．重4.8×10⁴N 的汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为920N，汽车牵引力功率为9.2kW，其汽油发动机效率为20%，若汽车运动100s，（汽油热值是（4.6×10⁷J/kg）则：
（1）若汽车每个轮子与地面的接触面积200cm²（有4个轮子），汽车静止在地面上对地面的压强多大？
（2）发动机对汽车的牵引力多大？
（3）牵引力做了多少功？
（4）发动机消耗汽油质量是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车静止在地面上对地面的压力和自身的重力相等，受力面积为4个轮子与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）汽车在水平路面匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等；
（3）已知牵引力的功率和运动时间，利用W=Pt求出牵引力做的功；
（4）根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出发动机消耗汽油质量．

解答 解：（1）汽车静止在地面上对地面的压力：
F=G=4.8×10⁴N，
受力面积：
S=4×200cm²=800cm²=0.08m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（2）汽车在水平路面匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机对汽车的牵引力F′=f=920N；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽车牵引力做的功：
W=Pt=9200W×100s=9.2×10⁵J；
（4）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{9.2×1{0}^{5}J}{20%}$=4.6×10⁶J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{6}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.1kg．
答：（1）汽车静止在地面上对地面的压强为6×10⁵Pa；
（2）发动机对汽车的牵引力为920N；
（3）牵引力做了9.2×10⁵J的功；
（4）发动机消耗汽油质量是0.1kg．

点评 本题考查了压强公式和做功公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．