Question

20．如图所示，小灯泡的电阻为4Ω，滑动变阻器的总电阻为8Ω，电源电压为6V．试求：
（1）整个电路中电阻的最大值是多少？
（2）电路中电流强度的变化范围是多少？
（3）当滑动变阻R_变接入电路的电阻为多少时，电压表的示数为4.8V，此时通过滑动变阻器的电流强度是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的总电阻最大，根据电阻的串联求出其大小；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流强度最小，根据欧姆定律求出电路中的最小电流强度，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流强度最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流强度，然后得出答案；
（3）根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电流的强度，再根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最大总电阻：
R_大=R_L+R_变大=4Ω+8Ω=12Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流强度最小，则
I_小=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流强度最大，则
I_大=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A，
所以，电路中电流强度的变化范围是0.5A～1.5A；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表的示数为4.8V时，变阻器两端的电压：
U_变=U-U_L=6V-4.8V=1.2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过滑动变阻器的电流强度：
I_变=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{4.8V}{4Ω}$=1.2A，
变阻器接入电路中的电阻：
R_变=$\frac{{U}_{变}}{{I}_{变}}$=$\frac{1.2V}{1.2A}$=1Ω．
答：（1）整个电路中电阻的最大值是12Ω；
（2）电路中电流强度的变化范围是0.5A～1.5A；
（3）当滑动变阻R_变接入电路的电阻为1Ω时，电压表的示数为4.8V，此时通过滑动变阻器的电流强度是1.2A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．