Question

12．有一个不等臂的天平，把物体放入左盘里称，其质量为144g，放在右盘里称，左盘里需加121g的砝码，那么天平的两臂长度之比L_左：L_右为多少？

Answer 1

分析 天平是一种杠杆，无论是否等臂，都符合杠杆平衡条件，由杠杆平衡条件列方程，解方程即可求出物体的质量，然后求出两臂长度之比．

解答 解：
设天平左侧力臂为L_左，右侧力臂为L_右，
当把被测物体放在左盘，当天平平衡时，由杠杆平衡条件得：
mgL_左=m₁gL_右，
mL_左=m₁L_右，
mL_左=144g×L_右，---①
当把被测物体放在右盘，当天平平衡时，
m₂gL_左=mgL_右，m₂L_左=mL_右，
即：121g×L_左=mL_右，---②
$\frac{①}{②}$得：
$\frac{m}{121g}$=$\frac{144g}{m}$，
m=$\sqrt{144g×121g}$=132g，
代入①得：
132g×L_左=144g×L_右，
L_左：L_右=144g：132g=12：11．
答：天平的两臂长度之比12：11．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，灵活找出两边的力和相应的力臂是关键．