题目内容

在图所示的电路中，电源电压不变，电阻R₂的阻值为20欧，且R₃＞R₂＞R₁．电流表的示数为0.2安．当把电源与电流表A的位置互换后，电流表A的示数________0.2安（选填：“大于”、“小于”或“等于”）．

等于
分析：如图所示，电阻R₁和R₂并联后再与电阻R₃串联，电流表测量的是通过电阻R₁的电流，设调换前电流表的示数为I，则可以利用公式U=IR计算出电阻R₁和R₂并联后的电压，
则可利用欧姆定律计算出通过电阻R₂的电流，再利用并联电路电流的特点计算出干路中的总电流，再利用公式U=IR计算出电阻R₃两端的电压，从而可以利用串联电路电压的特点列出一个电源电压的等式①．
当把电源与电流表A的位置互换后，电阻R₂和R₃并联后再与电阻R₁串联，电流表测量的是通过电阻R₃的电流，设调换前后电流表的示数为I′，则可以利用公式U=IR计算出电阻R₂和R₃并联后的电压，则可利用欧姆定律计算出通过电阻R₂的电流，再利用并联电路电流的特点计算出干路中的总电流，再利用公式U=IR计算出电阻R₁两端的电压，从而可以利用串联电路电压的特点列出一个电源电压的等式②．①和②相等，从而可以计算出调换前后电流表的示数的关系．
解答：
如图所示，电阻R₁和R₂并联后再与电阻R₃串联，设调换前电流表的示数为I，
则电阻R₁和R₂并联后的电压为：U_12并=IR₁，
此时通过电阻R₂的电流为：I₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
干路中的电流为：I_总=I+I₂=I+ $\text{[math]}$ ，
电源电压为：U=U₃+U_12并=I_总R₃+U_12并=（I+ $\text{[math]}$ ）R₃+IR₁，①
当把电源与电流表A的位置互换后，电阻R₂和R₃并联后再与电阻R₁串联，设调换前后电流表的示数为I′，
则电阻R₂和R₃并联后的电压为：U_23并=I′R₃，
此时通过电阻R₂的电流为：I₂′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
干路中的电流为：I_总′=I′+I₂′=I′+ $\text{[math]}$ ，
电源电压为：U=U₁+U_23并=I_总′R₁+U_23并=（I′+ $\text{[math]}$ ）R₁+I′R₃，②
①式等于②式，
即：（I+ $\text{[math]}$ ）R₃+IR₁=（I′+ $\text{[math]}$ ）R₁+I′R₃，
化简得：I（R₂R₃+R₁R₂+R₁R₃）-I′（R₂R₃+R₁R₂+R₁R₃）=0，
解得：I-I′=0
即I=I′=0.2A．
故答案为：等于．
点评：本题考查了串联电路电压的特点，并联电路电压和电流的特点，以及对欧姆定律的理解和应用，关键是公式和公式变形的理解和应用．