Question

13．如图所示，A0B为轻质杠杆，0为支点，圆柱体C的质量为50kg，底面积为0.1m²，0A=0.1m，OB=0.3m．将圆柱体C挂在A点，在B点用100N的拉力F₁竖直向下拉，C对水平地面的压强为多少？（画出圆柱体C受力示意图并求解．）

Answer 1

分析 对圆柱体C受力分析可知，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力和绳子的拉力，据此做出圆柱体C受力示意图，根据G=mg求出圆柱体C的重力，根据杠杆的平衡条件求出A点受到的拉力，同一根绳子的拉力相等，据此可知绳子对圆柱体C的拉力，由力的平衡条件求出圆柱体C受到的支持力，根据圆柱体C受到的支持力和对水平地面的压力是一对相互作用力可知C对水平地面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出C对水平地面的压强．

解答 解：对圆柱体C受力分析可知，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力和绳子的拉力，如下图所示：

圆柱体C的重力：
G=mg=50kg×9.8N/kg=490N，
由杠杆的平衡条件可得：
F₁•OB=F_A•OA，
则F_A=$\frac{OB}{OA}$F₁=$\frac{0.3m}{0.1m}$×100N=300N，
因同一根绳子的拉力相等，
所以，F_拉=F_A=300N，
圆柱体C，由力的平衡条件可得：
F_支持=G-F_拉=490N-300N=190N，
因圆柱体C受到的支持力和对水平地面的压力是一对相互作用力，
所以，C对水平地面的压力：
F_压=F_支持=190N，
C对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{190N}{0.1{m}^{2}}$=1900Pa．
答：C对水平地面的压强为为1900Pa．

点评 本题考查了重力公式和杠杆平衡条件、压强公式的应用，分清各力之间的关系是解决问题的前提和关键．