Question

在筒内有适量的水，水对筒底的压强为p．现将质量为50g的木块浸没在水中，用细线拴在筒底，如图所示．此时水对筒底的压强为1.5p，线对木块的拉力是水对筒底压力的，此木块的密度是________kg/m³．

Answer 1

0.57×10³
分析：木块所受的浮力等于它排开水的重力，还等于水对容器底部前后两次的压力差，已知前后两次的压强，可求压强差，从而求出压力差，对木块进行受力分析可知，浮力等于木块的重力与绳子拉力之和，再利用浮力公式求出木块密度的大小．
解答：因为筒是圆形的，所以：△p=p₂-p₁=1.5p-p=0.5p，
F_浮=G_排水=△F_压=△pS=0.5pS，
又：F_浮=G+T=G+p′S，
即：0.5pS=G+×1.5pS，
所以：G=0.125pS，
则：F_浮=G+0.125×1.5×4G=1.75G，
即：ρ_水gV=1.75ρ_木gV，
所以ρ_水=1.75ρ_木，
则ρ_木=0.57×10³kg/m³．
故答案为：0.57×10³．
点评：本题考查密度、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对木块进行受力分析．