Question

9．人们生活水平的日益提高使小汽车越来越多地走进了百姓人家．一辆使用汽油为燃料的小汽车质量600kg，每个轮胎与地面的接触面积为500cm²．
（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）若该车以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW．小汽车行驶的距离为100km则车运动的时间和发动机所做的功是多少？
（3）若该小汽车在这段路程中耗汽油的质量为9kg，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg．求：发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）水平地面上的物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）已知汽车的速度和通过的路程，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动的时间；已知功率和运动的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功；
（3）根据公式Q=qm可求释放的能量，做的功与释放能量的比值就是发动机的效率．

解答 解：（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=600kg×9.8N/kg=5880N，
对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5880N}{4×5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.94×10⁴Pa；
（2）v=72km/h=20m/s；
由v=$\frac{s}{t}$可得，运动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}m}{20m/s}$=5×10³s；
由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机所做的功：
W=Pt=20×10³W×5×10³s=1×10⁸J；
（3）发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{W}{qm}$×100%=$\frac{1×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×9kg}$×100%≈24%．
答：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是2.94×10⁴Pa；
（2）车运动的时间为5×10³s；发动机所做的功是1×10⁸J；
（3）发动机的效率为24%．

点评 本题考查压强、时间、做功和效率的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，考查的知识点比较多，主要考查对所学物理知识的灵活应用能力．