Question

17．如图所示的是某型号电热水壶铭牌，壶中装有2L温度为50℃的水，求：
（1）将水烧开，水吸收的热量是多少？
〔一个标准大气压下，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（2）若在电热水壶工作时，标有“3000r/kW•h”的电能表在1min内转了50转，电路的实际电压是多少？
（3）不计热损失，此时烧开一壶水大约需要多少分钟？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和水的密度，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）烧水时，电能表在1min内转了50转，根据电能表的参数“3000r/kW•h”先求出50转消耗的电能，再根据电功率公式求出电热水壶的实际功率；
知道电热水壶的额定电压和额定功率求出电热水壶的电阻，应用电功率公式求出电热水壶两端的实际电压；
（3）求出了烧开这壶水实际消耗的电能和实际电功率，利用电功率公式求出加热时间．

解答 解：（1）水的体积：v=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
由题知：t₀=50℃，t=100℃，
把水烧开，水吸收到的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-50℃）
=4.2×10⁵J；
（2）1min内消耗的电能：W=$\frac{1}{3000}$×50×3.6×10⁶J=6×10⁴J，
电热水壶的实际功率：P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热水壶的电阻：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
电热水壶的实际功率：P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$，
则电热水壶两端的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V；
（3）由W=Pt可知，烧开一壶水需要时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{实}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{1000W}$=420s=7min．
答：（1）将水烧开，水吸收的热量是4.2×10⁵J；
（2）电路的实际电压是200V；
（3）不计热损失，此时烧开一壶水大约需要7min．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意灵活选用公式．