Question

17．如图甲所示先把一个盛有60毫升水的量筒放在水平桌面上，当将一个空试管漂浮在其中时，水面上升到73毫升处，如图乙；当将试管摁入水中后，液面下降到60毫升处，如图丙．
（1）在甲乙丙三种情况下，量筒对水平桌面的压强大小P_甲、P_乙、P_丙的大小关系可以表示为P_乙＞P_丙＞P_甲．
（2）制造该试管的玻璃的密度是2.2g/cm³．

Answer 1

分析 （1）根据容器的形状判断所装水的体积，根据密度公式的变形式得出水的质量关系，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出压力关键，根据据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=$\frac{F}{S}$比较出三个容器对桌面的压强大小；
（2）根据阿基米德原理可知，浮力的大小等于排开的液体受到的重力．

解答 解：（1）三个容器底面积相同，形状相同，装有相同高度的水的体积关系为：V_乙＞V_丙＞V_甲；
根据m=ρV可知，m_乙＞m_丙＞m_甲，
所以三个容器对桌面的压力F_乙＞F_丙＞F_甲，
由p=$\frac{F}{S}$得：三个容器对桌面的压强关系是P_乙＞P_丙＞P_甲．
（2）小试管漂浮在水面时，它排开水的体积：
V=73cm³-60cm³=13cm³；
小试管的质量等于它漂浮时排开水的质量：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=1.0g/cm³×13cm³=13g；
制造小试管的玻璃的体积V_玻璃=66cm³-60cm³=6cm³；
小试管的玻璃的密度：ρ_玻璃$\frac{m}{{V}_{玻璃}}$$\frac{13g}{6c{m}^{3}}$≈2.2g/cm³．
故答案为：（1）P_乙＞P_丙＞P_甲；（2）2.2g/cm³．

点评 本题考查压强大小的比较及物体的浮沉条件，有一定的难度．