Question

7．对城市生活垃圾的有效处理，是一项重要举措．收集的生活垃圾经过处理分成三类物质：一类是固体垃圾，经填埋、碾压、消毒、覆盖后恢复植被可供郊游、观光；一类是生活垃圾渗沥液．将渗沥液收集起来，用髙压泵和压力管道输送到污水处理厂；一类是垃圾气体，其主要成份为甲烷（CH₄），可将它收集起来加以利用，每千克生活垃圾经特殊处理后平均能产生0.07m³的垃圾气体，已知该气体的热值为6.0×10⁷J/m³．
（1）这0.07m³的垃圾气体完全燃烧后产生的热量是多少？
（2）若将这些热量全部用来烧水，可使多少kg的水从5℃升高到100℃？
（3）若将这0.07m³垃圾气体完全燃烧后所产生热量的50%用来提起一质量为10吨的物体，能把该物体提高多少米？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据公式Q=qV算出完全燃烧后所产生热量．
（2）由题知，水吸收的热量Q_吸=Q_放，再利用Q_吸=cm△t求水的质量．
（3）根据完全燃烧后所产生热量的50%求出对是提起物体所做的功，利用W=Gh即可求提高的高度．

解答 解：
（1）垃圾气体完全燃烧后产生的热量：
Q_放=qV=6×10⁷J/m³×0.07m³=4.2×10⁶J；
（2）由题知，水吸收的热量Q_吸=Q_放=4.2×10⁶J，
由Q_吸=cm△t得水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-5℃）}$≈10.5kg．
（3）由题知，对物体做的功：W=Q_放η=4.2×10⁶J×50%=2.1×10⁶J，
由W=Gh=mgh得该物体提高的高度：
h=$\frac{W}{mg}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{10×1{0}^{3}kg×10N/kg}$=21m．
答：（1）这0.07m³的垃圾气体完全燃烧后产生的热量是4.2×10⁶J；
（2）若将这些热量全部用来烧水，可使10.5kg的水从5℃升高到100℃；
（3）若将这0.07m³垃圾气体完全燃烧后所产生热量的50%用来提起一质量为10t的物体，能把该物体提高21m．

点评 本题考查了燃料完全燃烧放热公式、吸热公式、效率公式、功的公式、重力公式的应用，知识点多、综合性强，属于难题！