Question

17．归纳式探究--研究物体的硬度：硬度是衡量材料软硬程度的物理量．

硬度的大小可以用如图1方法进行测试：
选择规定的淬火钢球，给它加载压力F，将它压到被测试的材料表面，保持规定的时间后卸载压力，就会在材料表面留下凹形压痕．如果用S_凹表示凹形压痕的面积，用H表示材料的硬度，某次实验中对一些材料的测试数据如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
b	20000	400	50
a	15000	150	100
c	7500	25	300

（1）H=k$\frac{F}{{S}_{凹}}$，其中k=1．将数据表格形式变成公式形式，这是运用的科学方法是等价变换法．
（2）请将表格数据填写完整．a、b、c三种材料的F-S_凹图象如图2所示，其中表示材料c硬度的图线是甲．

Answer 1

分析 （1）分析表中数据，根据压力、压痕面积、硬度间的数据关系得出硬度的表达式，并根据表达式求出k，将数据表格形式变成公式形式叫做等价变换法；
（2）由表中实验数据判断c的硬度与其它材料硬度间的关系，然后根据图象分析答题．

解答 解：（1）由表中数据可知，硬度H所对应的数据是由“压力”除以“凹形面积”得出来的，
其公式表述为H=k$\frac{F}{{S}_{凹}}$，
由上述公式可得：k=$\frac{H{S}_{凹}}{F}$，
把第一组数据代入可得k=$\frac{H{S}_{凹}}{F}$=$\frac{100N/m{m}^{2}×100m{m}^{2}}{10000N}$=1，
将数据变为公式的方法叫做等价变换法；
（2）由硬度的计算公式H=$\frac{F}{{S}_{凹}}$可知，五种材料中，F-S_凹图象的斜率就是硬度，斜率越大，硬度越大，
由图2所示图象可知，图象甲的硬度第二大，因此材料c硬度的图线是甲．
故答案为：
（1）$\frac{F}{{S}_{凹}}$；1；等价变换；
（2）甲．

点评 本题的新信息隐藏与题目的数据中，所以能正确的分析“硬度H”所对应的那一列数据的得出过程，即找到了突破口，从而顺藤摸瓜，进而能较容易的分析解决．