Question

19．如图甲所示是某实验小组研究灯泡亮度与灯泡实际功率的关系所设计的电路，其中电源电压保持不变，电阻R₁与滑动变阻器R₂的最大阻值相等，当断开开关S₁，闭合开关S和S₂，滑片P移至A端时，电流表示数为0.15A；当断开开关S₂，闭合开关S和S₁，滑动变阻器的滑片由B端移至A端的过程中，电流表和电压表的示数变化如图乙所示；当滑片P滑至A端，闭合开关S，S₁和S₂，灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.35A．求：
（1）当滑片P在B端，断开开关S₂，闭合开关S和S₁时灯泡的电阻是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）灯泡的额定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当滑片P在B端，断开开关S₂，闭合开关S和S₁时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，由图乙可知电路中的电流和灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）根据串联电路的电压特点和和欧姆定律表示出电源的电压，当断开开关S₁，闭合开关S和S₂，滑片P移至A端时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，
利用电源的电压不变即可求出R₁的阻值、也是滑动变阻器R₂的最大阻值，然后求出电源的电压；
（3）当滑片P滑至A端，闭合开关S，S₁和S₂时，R₁与灯泡并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过灯泡的电流，水平正常发光时的功率和额定功率相等，利用P=UI求出灯泡的额定功率．

解答 解：（1）当滑片P在B端，断开开关S₂，闭合开关S和S₁时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I=0.1A，灯泡两端的电压U_L=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（2）当滑片P在B端，断开开关S₂，闭合开关S和S₁时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电阻R₁与滑动变阻器R₂的最大阻值相等，
所以，电源的电压：
U=U₂+U_L=IR₂+U_L=0.1A×R₁+2V，
当断开开关S₁，闭合开关S和S₂，滑片P移至A端时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I′R₁=0.15A×R₁，
因电源的电压不变，
所以，0.1A×R₁+2V=0.15A×R₁，
解得：R₁=40Ω，
电源的电压U=I′R₁=0.15A×40Ω=6V；
（3）当滑片P滑至A端，闭合开关S，S₁和S₂时，R₁与灯泡并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{40Ω}$=0.15A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡的电流：
I_L′=I″-I₁=0.35A-0.15A=0.2A，
因灯泡正常发光，
所以，灯泡的额定功率：
P_L′=UI_L′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）当滑片P在B端，断开开关S₂，闭合开关S和S₁时灯泡的电阻是20Ω；
（2）电源电压是6V；
（3）灯泡的额定功率是1.2W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．