Question

7．如图为“蓝鳍金枪鱼”自主水下航行器，简称“金枪鱼”．其外形与潜艇相似，相关标准参数为：体积1m³、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）如图为“金枪鱼”停放在甲板上的情景，“金枪鱼”的密度有多大？
（2）“金枪鱼”在水下以最大航速直线航行1h，能航行多远？
（3）当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问“金枪鱼”承受海水的压强增加了多少？
（4）“金枪鱼”上有面积为20cm²的探测窗口，当潜至最大潜水深度处，探测窗承受海水的压力有多大？

Answer 1

分析 （1）知道潜行器的质量和体积，根据密度公式求出“金枪鱼”的密度；
（2）知道最大航速和航行的时间，根据s=vt求出航行的距离；
（3）根据p=ρgh求出航行器位于海水中2000m和最大潜水深度处的压强，两者的差值即为增加的压强；
（4）知道潜至最大潜水深度处的压强和探测窗口的面积，根据F=pS求出探测窗承受海水的压力．

解答 解：（1）“金枪鱼”的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{750kg}{1{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，航行的距离：
s=vt=7.4km/h×1h=7.4km；
（3）海面下2000m处的压强为：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
下潜至最大潜水深度处压强为：
p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
增加的压强为：
△p=p₂-p₁=4.5×10⁷Pa-2×10⁷Pa=2.5×10⁷Pa；
（4）由p=$\frac{F}{S}$可得，当潜至最大潜水深度处，探测窗承受海水的压力：
F=p₂S=4.5×10⁷Pa×20×10^-4m²=9×10⁴N．
答：（1）“金枪鱼”的密度为0.75×10³kg/m³；
（2）“金枪鱼”在水下以最大航速直线航行1h，能航行7.4km；
（3）当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，“金枪鱼”承受海水的压强增加2.5×10⁷Pa；
（4）“金枪鱼”上有面积为20cm²的探测窗口，当潜至最大潜水深度处，探测窗承受海水的压力为9×10⁴N．

点评 本题考查了密度、路程、压强、压力的计算，用好相应的公式及其变形式是关键，计算过程要注意单位的换算．