Question

15．体积是50cm³的铅球，它的质量是81g，问这个铅球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（ρ_铅=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知铝球的体积和质量，利用密度公式求出铝球中铝的体积，再与实际体积相比较即可得出是否空心；然后求出空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³＜50cm³，
因V_铝＜V_球，所以，此球是空心的，
空心部分的体积：V_空=V-V_铝=50cm³-30cm³=20cm³；
答：这个铅球是空心的，空心部分体积为20cm³．

点评 本题考查了物体是否空心的判断，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体．