Question

3．如图甲，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图乙所示的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化图象．  试求：（g取10N/kg）
（1）圆柱体受到的最大浮力．
（2）现将圆柱体放在1m²的水平桌面中央，则对水平桌面的压强为多少？

Answer 1

分析 图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，此时弹簧测力计的示数等于物重；分析图象CD段，物体全部浸没水中，知道弹簧测力计的示数，利用称重法求其受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求出排开水的体积，即圆柱体的体积；由图象得出圆柱体的高度，利用V=Sh求底面积（受力面积），将圆柱体放在1m²的水平桌面中央，对水平桌面的压力等于圆柱体重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求对水平桌面的压强．

解答 解：
（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体在空气中，圆柱体重力G=F_示=12N，
从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，受浮力最大，
F_浮=G-F_示′=12N-4N=8N，
（2）由F_浮=ρ_水V_排g得圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由图象得出圆柱体的高度h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
圆柱体的底面积：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.04m}$=0.02m²，
将圆柱体放在1m²的水平桌面中央，对桌面的压力：
F=G=12N，
对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{0.02{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）圆柱体受到的最大浮力为8N．
（2）现将圆柱体放在1m²的水平桌面中央，则对水平桌面的压强为600Pa．

点评 本题考查了浮力、压强的计算以及称重法测浮力的应用，同时考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．